No Image

Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов

СОДЕРЖАНИЕ
143 просмотров
10 марта 2020

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 0, Б — 1011. Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов для букв В и Г, которые будут удовлетворять условию Фано.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Для двух букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся двух букв такие кодовые слова, которые будут являться кратчайшими и удовлетворять условию Фано.

Кодовые слова не могут начинаться с 0, поскольку 0 является кодовым словом для буквы А. Кодовым словом для буквы В будет являться 11. Кодовым словом для буквы Г будет являться 100, кодовое слово 101, поскольку кодовым словом для буквы Б является 1011.

Таким образом, сумма кратчайших кодовых слов для букв В и Г будет равна 2 + 3 = 5.

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 2 минуты.

Для выполнения задания 5 по информатике необходимо знать:

Кодирование – это перевод информации из одной формы представления в другую.

Декодирование – это обратный процесс кодированию.

Кодирование бывает равномерное и неравномерное;

  • при равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины; Например: ASCII или Unicode.
  • при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины, это затрудняет декодирование, связанные с появлением неоднозначности кода. Например: Символ А кодируется цифрой 0, Б – последовательностью 01, а В – последовательностью 1. Итак, например, сообщение "011" может быть раскодировано, как AВВ или БВ. При неоднозначность кода информацию можно декодировать по разному.

Для однозначного декодирования код должен удовлетворять условию Фано: никакое кодовое слово не может быть началом другого кодового слова.

Читайте также:  Sql вычесть дату из даты

Задачи для тренировки

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 010, 11. Для двух оставшихся букв — П и Р — длины кодовых слов неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.

Буква Кодовое слово Буква Кодовое слово
А 00 Л 1101
Б Р 1010
Е 010 С 1110
И 011 Т 1011
К 1111 У 100

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, В, Г, Д, Ж, З, Е, И, Л. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для пяти букв используются кодовые слова.

Буква Кодовое слово Буква Кодовое слово
А 1001 В
Б 101 Г
Е 001 Д
И 0100 Ж
Л 1111 З
Читайте также:  Выбор города на сайте joomla

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, В, Г, Д, Ж, З, Е, И, Л. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для четырех букв используются кодовые слова.

Буква Кодовое слово Буква Кодовое слово
А 00 В 11
Б Г
Е Д 101
И Ж 100
Л З

Укажите сумму кратчайших кодовых слов для букв Б и Г, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0; для буквы Б – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв В, Г, Д, Е?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Ответ:

Объяснение:

Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Мы можем начать наш код либо с нуля, либо с единицы, значит, чертим два дерева. Если мы закодируем букву нулём или единицей, для других букв не будет выполняться условие Фано, поэтому нужно добавить ноль или единицу (на каждом дереве появилось две ветки). 10 мы не можем использовать, так как с него начинается кодовое слово буквы А. Кратчайшие кодовые слова – 00, 01, 11. Сумма длин равна 2 * 3 = 6

Комментировать
143 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector