Расчет крутящего момента на валу редуктора

Ошибки при расчете и выборе редуктора могут привести к преждевременному выходу его из строя и, как следствие, в лучшем случае к финансовым потерям.

Поэтому работу по расчету и выбору редуктора необходимо доверять опытным специалистам-конструкторам, которые учтут все факторы от расположения редуктора в пространстве и условий работы до температуры нагрева его в процессе эксплуатации. Подтвердив это соответствующими расчетами, специалист обеспечит подбор оптимального редуктора под Ваш конкретный привод.

Практика показывает, что правильно подобранный редуктор обеспечивает срок службы не менее 7 лет — для червячных и 10-15 лет для цилиндрических редукторов.

Выбор любого редуктора осуществляется в три этапа:

1. Выбор типа редуктора

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик.

3. Проверочные расчеты

1. Выбор типа редуктора

1.1 Исходные данные:

Кинематическая схема привода с указанием всех механизмов подсоединяемых к редуктору, их пространственного расположения относительно друг друга с указанием мест крепления и способов монтажа редуктора.

1.2 Определение расположения осей валов редуктора в пространстве.

Цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости – горизонтальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной вертикальной плоскости – вертикальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении при этом эти оси лежат на одной прямой (совпадают) – соосный цилиндрический или планетарный редуктор.

Коническо-цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора перпендикулярны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости.

Червячные редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – одноступенчатый червячный редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они параллельны друг другу и не лежат в одной плоскости, либо они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – двухступенчатый редуктор.

1.3 Определение способа крепления, монтажного положения и варианта сборки редуктора.

Способ крепления редуктора и монтажное положение (крепление на фундамент или на ведомый вал приводного механизма) определяют по приведенным в каталоге техническим характеристикам для каждого редуктора индивидуально.

Вариант сборки определяют по приведенным в каталоге схемам. Схемы «Вариантов сборки» приведены в разделе «Обозначение редукторов».

1.4 Дополнительно при выборе типа редуктора могут учитываться следующие факторы

• наиболее низкий – у червячных редукторов
• наиболее высокий – у цилиндрических и конических редукторов

2) Коэффициент полезного действия

• наиболее высокий – у планетарных и одноступенчатых цилиндрических редукторах
• наиболее низкий – у червячных, особенно двухступенчатых

Червячные редукторы предпочтительно использовать в повторно-кратковременных режимах эксплуатации

3) Материалоемкость для одних и тех же значений крутящего момента на тихоходном валу

• наиболее высокая – у конических
• наиболее низкая – у планетарных одноступенчатых

4) Габариты при одинаковых передаточных числах и крутящих моментах:

• наибольшие осевые – у соосных и планетарных
• наибольшие в направлении перпендикулярном осям – у цилиндрических
• наименьшие радиальные – к планетарных.

5) Относительная стоимость руб/(Нм) для одинаковых межосевых расстояний:

• наиболее высокая – у конических
• наиболее низкая – у планетарных

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик

2.1. Исходные данные

Кинематическая схема привода, содержащая следующие данные:

• вид приводной машины (двигателя);
• требуемый крутящий момент на выходном валу Т_треб, Нхм, либо мощность двигательной установки Р_треб, кВт;
• частота вращения входного вала редуктора n_вх, об/мин;
• частота вращения выходного вала редуктора n_вых, об/мин;
• характер нагрузки (равномерная или неравномерная, реверсивная или нереверсивная, наличие и величина перегрузок, наличие толчков, ударов, вибраций);
• требуемая длительность эксплуатации редуктора в часах;
• средняя ежесуточная работа в часах;
• количество включений в час;
• продолжительность включений с нагрузкой, ПВ %;
• условия окружающей среды (температура, условия отвода тепла);
• продолжительность включений под нагрузкой;
• радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала F _вых и входного вала F _вх;

2.2. При выборе габарита редуктора производиться расчет следующих параметров:

1) Передаточное число

Наиболее экономичной является эксплуатация редуктора при частоте вращения на входе менее 1500 об/мин, а с целью более длительной безотказной работы редуктора рекомендуется применять частоту вращения входного вала менее 900 об/мин.

Передаточное число округляют в нужную сторону до ближайшего числа согласно таблицы 1.

По таблице отбираются типы редукторов удовлетворяющих заданному передаточному числу.

2) Расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора

Т_треб – требуемый крутящий момент на выходном валу, Нхм (исходные данные, либо формула 3)

К_реж – коэффициент режима работы

При известной мощности двигательной установки:

Р_треб – мощность двигательной установки, кВт

n_вх – частота вращения входного вала редуктора (при условии что вал двигательной установки напрямую без дополнительной передачи передает вращение на входной вал редуктора), об/мин

U – передаточное число редуктора, формула 1

КПД – коэффициент полезного действия редуктора

Коэффициент режима работы определяется как произведение коэффициентов:

Для зубчатых редукторов:

Для червячных редукторов:

К₁ – коэффициент типа и характеристик двигательной установки, таблица 2

К₂ – коэффициент продолжительности работы таблица 3

К₃ – коэффициент количества пусков таблица 4

К_ПВ – коэффициент продолжительности включений таблица 5

К_рев – коэффициент реверсивности , при нереверсивной работе К_рев=1,0 при реверсивной работе К_рев=0,75

К_ч – коэффициент, учитывающий расположение червячной пары в пространстве. При расположении червяка под колесом К_ч = 1,0, при расположении над колесом К_ч = 1,2. При расположении червяка сбоку колеса К_ч = 1,1.

3) Расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора

F _вых – радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала (исходные данные), Н

К_реж – коэффициент режима работы (формула 4,5)

3. Параметры выбираемого редуктора должны удовлетворять следующим условиям:

Т_ном – номинальный крутящий момент на выходном валу редуктора, приводимый в данном каталоге в технических характеристиках для каждого редуктора, Нхм

Т_расч – расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм

F_ном – номинальная консольная нагрузка в середине посадочной части концов выходного вала редуктора, приводимая в технических характеристиках для каждого редуктора, Н.

F_{вых.расч} – расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора (формула 6), Н.

Ошибки при расчете и выборе редуктора могут привести к преждевременному выходу его из строя и, как следствие, в лучшем случае к финансовым потерям.

Поэтому работу по расчету и выбору редуктора необходимо доверять опытным специалистам-конструкторам, которые учтут все факторы от расположения редуктора в пространстве и условий работы до температуры нагрева его в процессе эксплуатации. Подтвердив это соответствующими расчетами, специалист обеспечит подбор оптимального редуктора под Ваш конкретный привод.

Практика показывает, что правильно подобранный редуктор обеспечивает срок службы не менее 7 лет — для червячных и 10-15 лет для цилиндрических редукторов.

Выбор любого редуктора осуществляется в три этапа:

1. Выбор типа редуктора

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик.

3. Проверочные расчеты

1. Выбор типа редуктора

1.1 Исходные данные:

Кинематическая схема привода с указанием всех механизмов подсоединяемых к редуктору, их пространственного расположения относительно друг друга с указанием мест крепления и способов монтажа редуктора.

1.2 Определение расположения осей валов редуктора в пространстве.

Цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости – горизонтальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной вертикальной плоскости – вертикальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении при этом эти оси лежат на одной прямой (совпадают) – соосный цилиндрический или планетарный редуктор.

Коническо-цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора перпендикулярны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости.

Червячные редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – одноступенчатый червячный редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они параллельны друг другу и не лежат в одной плоскости, либо они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – двухступенчатый редуктор.

1.3 Определение способа крепления, монтажного положения и варианта сборки редуктора.

Способ крепления редуктора и монтажное положение (крепление на фундамент или на ведомый вал приводного механизма) определяют по приведенным в каталоге техническим характеристикам для каждого редуктора индивидуально.

Вариант сборки определяют по приведенным в каталоге схемам. Схемы «Вариантов сборки» приведены в разделе «Обозначение редукторов».

1.4 Дополнительно при выборе типа редуктора могут учитываться следующие факторы

• наиболее низкий – у червячных редукторов
• наиболее высокий – у цилиндрических и конических редукторов

2) Коэффициент полезного действия

• наиболее высокий – у планетарных и одноступенчатых цилиндрических редукторах
• наиболее низкий – у червячных, особенно двухступенчатых

Червячные редукторы предпочтительно использовать в повторно-кратковременных режимах эксплуатации

3) Материалоемкость для одних и тех же значений крутящего момента на тихоходном валу

• наиболее высокая – у конических
• наиболее низкая – у планетарных одноступенчатых

4) Габариты при одинаковых передаточных числах и крутящих моментах:

• наибольшие осевые – у соосных и планетарных
• наибольшие в направлении перпендикулярном осям – у цилиндрических
• наименьшие радиальные – к планетарных.

5) Относительная стоимость руб/(Нм) для одинаковых межосевых расстояний:

• наиболее высокая – у конических
• наиболее низкая – у планетарных

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик

2.1. Исходные данные

Кинематическая схема привода, содержащая следующие данные:

• вид приводной машины (двигателя);
• требуемый крутящий момент на выходном валу Т_треб, Нхм, либо мощность двигательной установки Р_треб, кВт;
• частота вращения входного вала редуктора n_вх, об/мин;
• частота вращения выходного вала редуктора n_вых, об/мин;
• характер нагрузки (равномерная или неравномерная, реверсивная или нереверсивная, наличие и величина перегрузок, наличие толчков, ударов, вибраций);
• требуемая длительность эксплуатации редуктора в часах;
• средняя ежесуточная работа в часах;
• количество включений в час;
• продолжительность включений с нагрузкой, ПВ %;
• условия окружающей среды (температура, условия отвода тепла);
• продолжительность включений под нагрузкой;
• радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала F _вых и входного вала F _вх;

2.2. При выборе габарита редуктора производиться расчет следующих параметров:

1) Передаточное число

Наиболее экономичной является эксплуатация редуктора при частоте вращения на входе менее 1500 об/мин, а с целью более длительной безотказной работы редуктора рекомендуется применять частоту вращения входного вала менее 900 об/мин.

Передаточное число округляют в нужную сторону до ближайшего числа согласно таблицы 1.

По таблице отбираются типы редукторов удовлетворяющих заданному передаточному числу.

2) Расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора

Т_треб – требуемый крутящий момент на выходном валу, Нхм (исходные данные, либо формула 3)

К_реж – коэффициент режима работы

При известной мощности двигательной установки:

Р_треб – мощность двигательной установки, кВт

n_вх – частота вращения входного вала редуктора (при условии что вал двигательной установки напрямую без дополнительной передачи передает вращение на входной вал редуктора), об/мин

U – передаточное число редуктора, формула 1

КПД – коэффициент полезного действия редуктора

Коэффициент режима работы определяется как произведение коэффициентов:

Для зубчатых редукторов:

Для червячных редукторов:

К₁ – коэффициент типа и характеристик двигательной установки, таблица 2

К₂ – коэффициент продолжительности работы таблица 3

К₃ – коэффициент количества пусков таблица 4

К_ПВ – коэффициент продолжительности включений таблица 5

К_рев – коэффициент реверсивности , при нереверсивной работе К_рев=1,0 при реверсивной работе К_рев=0,75

К_ч – коэффициент, учитывающий расположение червячной пары в пространстве. При расположении червяка под колесом К_ч = 1,0, при расположении над колесом К_ч = 1,2. При расположении червяка сбоку колеса К_ч = 1,1.

3) Расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора

F _вых – радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала (исходные данные), Н

К_реж – коэффициент режима работы (формула 4,5)

3. Параметры выбираемого редуктора должны удовлетворять следующим условиям:

Т_ном – номинальный крутящий момент на выходном валу редуктора, приводимый в данном каталоге в технических характеристиках для каждого редуктора, Нхм

Т_расч – расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм

F_ном – номинальная консольная нагрузка в середине посадочной части концов выходного вала редуктора, приводимая в технических характеристиках для каждого редуктора, Н.

F_{вых.расч} – расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора (формула 6), Н.

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

М2 = 9550 х Р1 х і х КПД / 100 х n1

Где: P1(кВт) входная мощность редуктора; i – передаточное отношение; КПД (%) – коэффициент полезного действия; n1(об/мин) – обороты на входном валу (вал электродвигателя).

• КПД=98% (для одноступенчатых редукторов)
• КПД=97% (для двухступенчатых редукторов)
• КПД=96% (для трехступенчатых редукторов)
• КПД=95% (для четырехступенчатых редукторов, а так же для червячных одноступенчатых редукторов)
• КПД=94% (для редукторов с количеством ступеней 5 и более, а так же для червячных двухступенчатых редукторов).

Определить необходимую мощность Р1 (кВт) для редуктора (входная мощность редуктора)

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

Р1= М2 х n1 х 100 / 9550 х КПД

Где: M2(Нм) крутящий момент редуктора; n1(об/мин) – обороты на входном валу (вал электродвигателя); КПД (%) – коэффициентполезного действия.

• КПД=98% (для одноступенчатых редукторов)
• КПД=97% (для двухступенчатых редукторов)
• КПД=96% (для трехступенчатых редукторов)
• КПД=95% (для четырехступенчатых редукторов, а так же для червячных одноступенчатых редукторов)
• КПД=94% (для редукторов с количеством ступеней 5 и более, а так же для червячных двухступенчатых редукторов).

Определить номинальную мощность Рe (кВт) для редуктора (номинальная мощность редуктора)

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

Где: P1(кВт) – входная мощность редуктора; Sf – коэффициент эксплуатации (коэффициент надежности).

Определить необходимые обороты n2 (об/мин) для вашего оборудования или передаточное отношение i редуктора (обороты на выходном валу редуктора).

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

n1(об/мин) – обороты на входном валу (вал электродвигателя); n1(об/мин) – обороты на выходном валу (вал редуктора).

Рассчитать необходимую радиальную нагрузку Fq (Н) на выходной вал редуктора (в зависимости от вида соединения редуктора с оборудованием).

Радиальную нагрузку на вал редуктора можно рассчитать его по формуле:

• Fq = 2100 х М2 / D зубчатая передача (рабочий угол – 20 градусов)
• Fq = 2100 х М2 / D цепная передача (на малых оборотах z > 17)
• Fq = 2500 х М2 / D зубчатая ременная передача
• Fq = 5000 х М2 / D клиноременная передача
• Fq = 5000 х М2 / D ременная передача через ролик натяжителя

Где: Fq(Н) – радиальная нагрузка на вал редуктора; М2(Нм) – крутящий момент редуктора; D (мм) – диаметр шестерни или шкива; при выборе редуктора необходимо учитывать, что: