УСЛОВИЕ:
Из полного набора 28 костей домино наудачу извлечена кость. Найти вероятность того, что вторую извлеченную наудачу кость можно приставить к первой. (Отв. 7/18)
РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
Применяем формулу полной вероятности.Вводим в рассмотрение гипотезы
Н_(1)- ”выбрана кость с разными числами”
Н_(2)-”выбрана кость с одинаковыми числами”
р(Н_(1))=21/28=3/4
р(Н_(2))=7/28=1/4
Событие А – ”вторую извлеченную наудачу кость можно приставить к первой”
р(А/Н_(1))= (6+6)/27 =12/27=4/9
р(А/Н_(2))= 6/27 =2/9
По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))=
=(3/4)*(4/9)+(1/4)*(2/9)=14/36=7/18
- 5 – 9 классы
- Алгебра
- 7 баллов
Из полного набора 28 костей домино наугад извлекается кость. Найдите вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой,если первая кость : а) оказалась дублем; б)не является дублем
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
Azateu 11.04.2013
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Всего 28 костей домино ( см. рисунок).
Первую кость можно выбрать 28 способами, после чего для выбора второй кости остается 27 способов выбора.
n=28·27=756 способов выбора двух костей.
Пусть событие А- ” вторую извлеченную кость можно приставить к первой”
a) при условии, что первая кость оказалась дублем.
Дублей всего 7 ( выделены на рисунке красным цветом)
К дублю 0:0 можно выбрать 6 подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 зеленым цветом), точно так же к дублю 1:1 можно выбрать 6
подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 сиреневым цветом), к дублю 2:2 можно выбрать 6 подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 желтым цветом) и т.д.
Всего m=7·6=42 исхода испытания, благоприятствующих наступлению события А.
По формуле классической вероятности
р(А)=m/n=42/756=0,055555. ≈0,06
б)первая кость не является дублем.
Таких костей 21 = (28-7).
К первому числу на выбранной кости 6 вариантов выбора подходящей кости и ко второму числу тоже 6. Всего 12.
m=21·12=252
p(A)=m/n=252/756=0,33333. =0,3
Привет) жду вашей помощи, нужно решить:
Из полного набора домино, не глядя, извлекают две костяшки. Найти вероятность того, что:
1) обе костяшки окажутся дублями;
2) на каждой из костяшек одна половинка будет «пустой».
“>