Почему в коде морзе необходим символ разделитель

Скорость передачи считается относительно длительности звучания точки. Длительность всех остальных элементов по такой схеме:

Плюс, в разных кодах "поверх" морзянки есть разные соглашения о маркерах/разделителях/префиксах для облегчения жизни радиста. Например, кто хоть раз слушал эфир на боевом посту, потом всю жизнь рефлекторно просыпается уже от второго подряд "ь" )))

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Описание презентации по отдельным слайдам:

Что такое кодирование и код Кодирование – это представление информации в форме, удобной для ее хранения, передачи и обработки. Код – это набор знаков закодированного сообщения.

Транслитерация Транслитерация представляет собой русский текст, записанный латинскими буквами. Пример: Фраза «Привет, Вася!» может быть закодирована транслитом, как: «Privet, Vasya!»

Шифрование Это один из способов кодирования, при котором нужно скрыть смысл сообщения от посторонних. Рсйгжу-!Гбта” – текст, зашифрованный с помощью шифра Цезаря

Кодирование числовой информации Для вычислений: 25 Прописью: двадцать пять Римская система счисления: XXV

Код Морзе Код Морзе был предложен американским художником и изобретателем Самюэлем Морзе. В этом коде все буквы и цифры кодируются в виде различных последовательностей точек и тире.

Код Морзе для русских букв и цифр •— — •— ••• •—•— ВАСЯ •— —•— ВА, АК, ПТ, ЕМЕТ

Двоичное кодирование Это кодирование информации с помощью двух знаков 0 и 1.

История двоичного кодирования Впервые кодирование чисел с помощью нулей и единиц применил в своей (механической) вычислительной машине немецкий мыслитель Готфрид Вильгельм Лейбниц в конце XVII века.

Пример двоичного кодирования информации Сообщение АБАВГБ может быть закодировано с помощью кодовой таблицы следующим образом: 000100101101. Код равномерный! ! А Б В Г 00 01 10 11

Длина двоичного кода N=2i Мощность алфавита Информационная ёмкость символа

Пример Нужно закодировать номер спортсмена от 1 до 200. Сколько битов потребуется? 27 13 слайд

Задание 1 Запишите с помощью римской системы счисления: 673; 34; 1243. DCLXXIII XXXIV MCCXLIII

Задание 2 Используя Азбуку Морзе, закодируйте сообщение «Сегодня 5 мая». Ответ:

Задание 3 Используя представленную ниже кодовую таблицу, закодируйте сообщение «ГАВВАБ»: Ответ: 010010100001 А Б В Г 00 01 10 11

Задание 4 На хранение целого числа отвели 12 битов. Сколько различных чисел можно закодировать таким образом? Решение: N=2i => N=212 = 4096 чисел.

Задание 5 Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования координат одной шахматной фигуры? Решение: N =8•8=64 N=2i => 64=2i => i=6 бит.

Задание 6 В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством битов, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байтов. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров. Решение: N =12+10=22 N=2i => 22=2i => i=5 бит.

Вопросы Что такое кодирование? Зачем кодируют информацию? Что такое код? Какой алфавит используется в коде Морзе? Почему в коде Морзе необходим символ-разделитель (пауза)? Какое кодирование называют двоичным? Объясните, как при двоичном кодировании связаны длина сообщения и количество информации в нем?

Спасибо за внимание!

Федотова Ксения АндреевнаНаписать 424 13.04.2018

Номер материала: ДБ-1439116

12.04.2018 692

12.04.2018 120

12.04.2018 228

11.04.2018 264

10.04.2018 373

10.04.2018 88

09.04.2018 110

09.04.2018 127

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Как показано в главе 1 и в § 5, для хранения и передачи информации нужно записать её, зафиксировать на некотором языке (с помощью какого-то алфавита), т. е. закодировать. Это особенно важно в наше время, когда данные в компьютерных системах передаются, хранятся и обрабатываются в закодированном виде.

Кодирование — это представление информации в форме, удобной для ее хранения, передачи и обработки. Правило такого преобразования называется кодом. Кодом называют также набор знаков закодированного сообщения.

В зависимости от конкретной задачи информация может кодироваться разными способами. Например, фраза «Привет, Вася!» может быть закодирована транслитом (так сокращённо называют транслитерацию — русский текст, записанный латинскими буквами): «Privet, Vasya!». Такой метод используют в электронных письмах, когда у одного собеседника (или у обоих) на компьютере нет поддержки русского языка. То же самое сообщение можно просто перевести на английский (или какой-то другой) язык, если собеседник не знает русского языка. А можно даже зашифровать: «Рсйгжу-!Гбта»». Шифрование — это один из способов кодирования, при котором нужно скрыть смысл сообщения от посторонних1.

Для кодирования числовой информа-

ции в разных ситуациях тоже используют разные способы. Например, число 21 можно записать как XXI (в римской системе счисления) или «двадцать один» (в финансовых документах).

Долгое время для передачи сообщений по телеграфу и радио применялся код Морзе2 (азбука Морзе), предложенный американским художником и изобретателем Самюэлем Морзе. В этом коде все буквы и

цифры кодируются В виде различных последовательностей точек и тире.

Код Морзе для русских букв и цифр

Код Морзе — неравномерный, т. е. коды символов могут быть разной длины. Для сокращения общего времени передачи буквы, которые встречаются чаще, имеют более короткие коды. Чтобы узнать, как часто встречается каждая буква в текстах, Морзе посетил типографию и подсчитал количество используемых литер с изображениями разных букв. Поэтому английская буква «Б», которая встречается в текстах чаще всего, получила код •. Коды Морзе для русских букв совпадают с кодами похожих по звучанию английских букв, например коды букв *Л» и «L» одинаковы1.

Чтобы отделить последовательности (коды букв) друг от друга, вводят еще один символ — пробел (пауза). Например, имя «Вася», закодированное с помощью кода Морзе, выглядит так:

Если бы не было разбивки на буквы, текст перестал бы рас
шифровываться однозначно. Например, сообщение • •— мож
но было бы прочитать как ВА, АК, ПТ или даже ЕМЕТ.

Поэтому код Морзе для русских букв менее эффективен.

Для передачи информации обязательно нужно, чтобы свойства носителя как-то изменялись. Самый простой используемый код должен содержать, по крайней мере, два разных знака. Такое кодирование называют двоичным (от слова «два»), оно используется практически во всех современных компьютерах.Двоичное кодирование — это кодирование с помощью двух знаков.

Например, сообщение АБАВГБ мо; с помощью кодовой таблицы

следующим образом: 000100101101.

Кодирование чисел с помощью нулей и единиц впервые применил в своей (механической) вычислительной машине немецкий мыслитель Готфрид Вильгельм Лейбниц в конце XVII века. Затем, уже в середине XX века, двоичное кодирование информации стало повсеместно применяться для электронных компьютеров.

Чаще всего используется равномерный код, когда все символы исходного сообщения кодируются с помощью одинакового количества двоичных знаков. Каждый знак соответствует выбору одного из двух вариантов (0 или 1), поэтому несёт 1 бит информации.

Длина кода определяется количеством вариантов, которые нужно закодировать. Поскольку алфавит двоичного кода содержит 2 символа, применяя общую формулу (см. § 3), получаем количество различных сообщений длиной N битов:

Q = 2N Готфрид Вилы

Если заданное количество вариантов не равно степени числа 2, выбирают длину кода с запасом. Например, для кодирования номера спортсмена в интервале от 1 до 200 нужно использовать не меньше, чем 8 битов, поскольку

27=128 варный запас языка составляет 216 слов. Каковав алфавите, чтобы остоящих из сим-е менее 9 различ-

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может нахо
диться в одном из трех состояний («включено», «выключено* или
• мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно нахо
диться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 раз
личных сообщений?
Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передаёт один из
трёх сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре се
кунды можно передать с помощью этого устройства? различ оящего

важна). Какое количество корабль с помощью пят ются флаги четырёх раз ниченное количество)?

12. Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий, красный и зелёный фонарики. Это они делают, включая по одному фонарику на одинаковое короткое время в некоторой последова-

тельноети. Количество вспышек в одном сообщении — 3 или 4, между сообщениями — паузы. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики?

13. Для кодирования 300 различных сообщений используются 5 последовательных цветовых вспышек. Вспышки одинаковой длительности , , для каждой вспышки используется одна лампочка определённого цвета. Лампочки скольких цветов должны использоваться при передаче (укажите минимально возможное количество)? *

14. Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове не могут повторяться?

*15. В текстовом процессоре есть 5 кнопок, с помощью которых можно включать и выключать следующие режимы: жирный шрифт , курсив, подчеркивание, верхний индекс, нижний индекс. Сколько различных стилей оформления текста можно использовать?

16. Используя кодовую таблицу

Закодируйте сообщение ГАВВАБ.

17. Шрифт Брайля —■ это специальный шрифт, с помощью которого незрячие люди могут читать. Для кодирования используются 6 точек, расположенных в два столбца. В каждой из них может быть выпуклость, которую человек воспринимает на ощупь. Коды Брайля первых букв русского алфавита (чёрная точка обозначает вы-

Сколько различных символов можно закодировать с помощью кода Брайля?

Предложите какой-нибудь способ перехода от шрифта Брайля к двоичному кодированию.
В чём преимущества использования двоичного кодирования информации в современных компьютерах?
Сколько существует различных последовательностей из символов :
«плюс» и «минус* длиной ровно в пять символов?-

На хранение целого числа отвели 12 битов. Сколько различных чисел можно закодировать таким образом?
Разведчик кодирует секретные сообщения, расставляя крестики и
нолики в ячейки таблицы. Всего он может закодировать 512 сообщений. Сколько ячеек в таблице у разведчика?
Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования координат одной шахматной фигуры?
Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования
одного из натуральных чисел, меньших 60?
Для кодирования значений температуры воздуха (целое число в интервале от -50 до 40) используется двоичный код. Какова минимальная длина двоичного кода?
В сельскохозяйственном институте изучают всхожесть семян растений. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100%, которое записывается с помощью минимально возможного
количества битов. Всего исследовано 60 партий семян. Определите
информационный объём результатов наблюдений.
Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подаёт
шесть видов сигналов (непрерывные красный, жёлтый и зелёный,
мигающие жёлтый и зелёный, мигающие красный и жёлтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано
100 сигналов светофора. Определите информационный объём этого
сообщения.
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего использует 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством байтов. Определите объём памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах.
Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер
месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31).
Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью
минимально возможного числа битов. Определите минимальное количество битов, необходимое для кодирования одной записи.
В соревнованиях по ориентированию участвуют 768 спортсменов.
Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 200 спортсменов?

Декодирование — это восстановление информационного

сообщения из последовательности кодов.

Например, закодированное сообщение

можно восстановить, используя код Морзе «в обратную сторону»: в этой строке закодирована фамилия «Петров».

В некоторых случаях даже при использовании неравномерного кода не требуется вводить символ-разделитель. Для этого достаточно выполнение условия Фано: ни одно кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Такой код называют префиксным.

Пример 1. Пусть для кодирования первых 5 букв русского алфавита используется таблица:

Это неравномерный код, поскольку в нём есть двух- и трёхсимвольные кодовые слова. Построим для этой кодовой таблицы дерево, в котором от каждого узла (кроме листьев) отходят два ребра, помеченные цифрами 0 и 1. Чтобы найти код символа, нужно пройти по стрелкам от корня дерева к нужному листу, выписывая метки стрелок, по которым мы переходим

Заметим, что ни один символ не лежит на пути от корня к другому символу. Это значит, что условие Фано выполняется и любую правильную кодовую последовательность можно однозначно декодировать. Например, рассмотрим цепочку 1100000100110. Букв с кодами 1 и 11 в таблице нет, поэтому сообщение начинается с буквы Г — она имеет код 110:

Следующий (единственно возможный) код — 000, это буква А:

Аналогично декодируем все сообщение:

Пример. 2. Рассмотрим другую кодовую таблицу:

Здесь условие Фано не выполняется, поскольку код буквы Б (01) является началом кода буквы Г (011), а код буквы Д (100) начинается с кода буквы В (10). Дерево для этой кодовой таблицы выглядит так (рис. 2.4).

0110001101 j 10 Вторая буква с конца — Б (код 01):

Б 01В общем случае (если код не является ни префиксным, ни постфиксным) декодировать сообщение удаётся только перебором вариантов.

Пример 3. Декодируем сообщение 010100111101, закодированное с помощью кодовой таблицы:

Здесь не выполняется ни “прямое”, ни «обратное» условие Фано, поэтому декодировать сообщение однозначно, возможно, не удастся. На первом месте может быть , буква А или буква Б. Сначала предположим ,что это буква А:

Тогда второй буквой также может быть буква А: АА00111101.

Дальше декодировать не получается, потому что в таблице нет кодов 0, 00 и 001. Поэтому проверяем второй вариант: вторая буква – Б:

АБ0111101. Третьей буквой может быть А:

Тогда четвёртая и пятая буквы определяются однозначно — это буквы Г и Д. Таким образом, один из подходящих вариантов — АБАГД.

Посмотрим, есть ли другие варианты. После сочетания АБ может стоять буква В:

тогда оставшиеся буквы — это ГА, а полное сообщение — АБВГА. Этот вариант тоже подходит.

Кроме того, на первом месте может стоять буква Б:

но дальше декодировать не удается, потому что в таблице нет кодов 1, 10 и 100. Таким образом, сообщение может быть декодировано двумя способами: АБАГД и АБВГА.

Пример 3 показывает, что неоднозначное декодирование возможно тогда, когда начало кода одной буквы совпадает с концом кода другой и можно переместить границу между кодами букв в сообщении. Например, последовательность 01011 может быть декодирована как АВ (01011) и БГ (01011). Следовательно, нужно обратить внимание на те цепочки, которые встречаются как в начале, так и в конце кодовых слов.

Покажем, как найти сообщения, которые декодируются неоднозначно. Для таблицы из примера 3 построим граф Ал. А. Маркова следующим образом.

1. Определим все последовательности, которые совпадают с началом какого-то кодового слова и одновременно с концом какого-то кодового слова; в данном случае это две последователь-

0 (начало кода буквы А и конец кода буквы Б) и 1 (начало кода буквы Г и конец кода буквы Д). Последовательности 01 и 11 не учитываем, потому что они совпадают с кодами букв А и Г.

Добавим к этому множеству (0, 1> пустую
строку, которую обычно обозначают буквой Л
(прописная греческая буква «лямбда»); эле
менты полученного множества (Л, О, 1> ста
новятся узлами графа (рис. 2.5).
Соединим узлы дугами (направленными
рёбрами) по такому правилу: два узла X и У
соединяются дугой, если последовательная запись кода узла
X, кода некоторой буквы (или нескольких букв) и кода узла У
даёт код ещё одной буквы (рис. 2.6).

Например, последовательная запись пустой строки (Л), кода буквы А (01) и цепочки 0 даёт цепочку 010, которая совпадает с кодом буквы Б; поэтому рисуем дугу из вершины Л в вершину 0; у этой дуги пишем А -> Б, и т. д. Поскольку код буквы Г можно записать как 11 = 1Л1, у вершины 1 появляется петля Л -> Г.

Любое сообщение декодируется однозначно тогда и только тогда, когда в полученном таким образом графе нет циклов, включающих вершину «л».

В нашем графе есть несколько таких циклов, например:

■ цикл ЛОЛ, соответствующий сообщению ЛАОГЛ ■ 01011; это

сообщение может быть расшифровано как АВ и как БГ; – цикл Л1Л, соответствующий сообщению ЛА1АЛ = 01101;

это сообщение может быть расшифровано как АД и как ВА;

цикл Л01Л, соответствующий сообщению ЛА01АЛ = 010101; это сообщение может быть расшифровано как ААА и как БД.

Кроме того, из-за петли у вершины 1 неоднозначно декодируется любая последовательность вида 01. 101, где многоточие обозначает любое количество единиц. Например, сообщение 0111101 может быть декодировано как АГД или ВГА (см. пример 3).

Пример 4. Существуют коды, для которых условия Фано не выполняются, но все сообщения однозначно декодируются. В кодовой таблице

код буквы А совпадает как с началом, так и с окончанием кода буквы В, т. е. этот код не является ни префиксным, ни постфиксным.

Проверим, можно ли однозначно декодировать сообщения, построенные с помощью такого кода. Множество последовательностей, которые совпадают с началом и концом кодовых слов, состоит из пустой строки и единицы: (Л, 1>. Граф, построенный с помощью приведённого выше алгоритма, содержит два узла и одну петлю (рис. 2.7).

В этом графе нет цикла, содержащего вершину Л, поэтому любое сообщение, записанное с помощью такого кода, декодируется однозначно. Это можно показать и простыми рассуждениями: 1)все цепочки 11 в сообщении ■— это коды букв Б, иначе они не

все цепочки 010 — это коды букв В;
остальные символы сообщения могут быть только нулями —
это коды букв А.

Иногда при кодировании и декодировании происходит искажение сообщения. Например, известно, что перевод художественных текстов (особенно стихов) на другой язык и затем обратный перевод могут изменить их до неузнаваемости.

Вопросы и задания

Что такое декодирование?
Всегда ли удаётся однозначно декодировать сообщи
чаях это может быть не так?
Перечислите достаточные условия, при которых м
декодировать сообщение с неравномерным кодом.
В каких случаях для декодирования приходится и
бор вариантов?

Расшифруйте сообщение, записанное с помощью кода Морзе, ко1 рое используется как международный сигнал бедствия:
Покажите с помощью дерева, ‘
удовлетворяет «обратному» услс

Для кодирования сообщения иы

1 кодовая таблица из примера 2 ю Фано. [ьзуется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001011. 4. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001001100. 5. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 1111001010.6. Для кодирования сообщения используется таблица

Найдите все способы декодирования сообщения 01110011. 7. Для кодирования сообщения используется таблица

Декодируйте сообщение 0110100011000.

8. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код:

Какие из сообщений были переданы без ошибок: 1)110000010011110 2)110000011011110 3)110001001001110 4)110000001011110

*9. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 0, Б = 10, В – 110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы

*10. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 0, Б = 100, В = 101. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*11. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 01, Б = 1, В = 001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*12. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего р.

букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = О, Б = 100, В =110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

*13. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код: А = 00, Б = 11, В = 100 и Г = 10. Определите, допускает ли такой код однозначное декодирование сообщения. Выполняется ли для него условие Фано?