No Image

Как найти точку пересечения диагоналей четырехугольника

1 748 просмотров
10 марта 2020

Общее уравнение прямой у= кх+в. Найдём уравнение прямой проходящей через точки А и С. А(-1;-3) тогда -3=-к+в (просто подставляем вместо х (-1), а вместо у (-3)). Аналогично для С(5;2) 2=5к+в. Решаем систему

5=6к, к=5/6, в= -3+5/6=-2цел1/6

значит у=5/6х- 2цел1/6

Так как у точек В(3;5) и D(3;-5) абсциссы одинаковые, то уравнение прямой х=3

Подставим в первое уравнение х = 3 и найдём у

у=(5/6)*3 – 2цел1/6=15/6 – 13/6=2/6=1/3

Тогда точка пересечения диагоналей О(3;1/3)

В четырехугольнике с вершинами $%A(5,6), B(8,-1), C(-7,2), D(-1,8)$% найти точку пересечения диагоналей $%AC$% и $%BD$%.

Нашел координаты $%AC$% и $%BD$%, составил уравнения (исходя из того, что диагонали перпендикулярны). Подставив в первое точку $%C$%, а во второе точку $%D$% составил полные уравнения. Решил систему из двух уравнений и получил неверные ответы.

Может быть дело в том, что диагонали необязательно перпендикулярны и надо по-другому составлять уравнения?

задан 11 Июн ’12 8:41

AlexeyVorobyev
85 ● 2 ● 6 ● 13
100&#037 принятых

Зачем попарно – не нужно это. Пусть p1,p2,p3,p4 – это точки с указанными координатами. Берем точку p1. Нужно найти какая из точек p2,p3,p4 является противоположной. Перебираем 3 варианта.Вариант 1. Строим прямую через p1 и p2. Определяем лежат ли точки p3 и p4 относительно этой прямой по разные стороны или по одну сторону. Если по разные стороны, то прямая через p1 и p2 и есть диагональ ! А раз это диагональ, то нужно построить вторую диагональ через p3 и p4. Потом найти их пересечение.Если у нас получилось что p3 или p4 лежит на прямой через p1 и p2, то это значит у нас кривой четырехугольник Если первый вариант не подошел, то перебираем два других варианта.Программу сам напиши.

Комментировать
1 748 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock
detector