No Image

Как извлекать из модуля

34 просмотров
10 марта 2020

Модулем неотрицательного действительного числа a называют само это число:

Модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число:

Короче это записывают так:

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Модуль числа 5 равен 5, так как точка В(5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут: |5| = 5

Расстояние точки М(-6) от начала отсчета О равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: |-6| = 6

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули:

Модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков:

На практике используют различные свойства модулей:

|а| ? 0

|а·b| = |а| · |b|

|а| n = а n , n є Z, a ? 0, n > 0

|а| = | – а|

|а + b| ? |а| + |b|

|а·q| = q·|а| , где q – положительное число

|а| 2 = а 2

Значение |a – b| равно расстоянию на числовой прямой между точками, изображающими числа a и b.

Пример 1.

, т.к.

, т.к.

Пример 2.

Упростить выражение , если a 0.

Но тогда |?3 – 2| = -(?3 – 2) = 2- ?3 ,

В итоге получаем

Здесь Вы нашли ответ на вопрос : что такое модуль числа , и какие его свойства.

  • 10 – 11 классы
  • Алгебра
  • 5 баллов

как вынести с под модуля |2х – 3|

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Anutta 08.11.2011

Ответ

Проверено экспертом

При Х ≥ 1,5 2 * Х – 3 ≥ 0 и | 2 * Х – 3| = 2 * Х – 3

Модуль – это безусловная величина числа либо выражения. Если требуется раскрыть модуль, то, согласно его свойствам, итог этой операции неизменно должен быть неотрицательным.

Читайте также:  Как отправить письмо на электронную почту яндекс

Инструкция

1. Если под знаком модуля находится число, значение которого вам знаменито, то раскрыть его дюже примитивно. Модуль числа a, либо |a|, будет равен самому этому числу, если a огромнее либо равно 0. Если a поменьше нуля, то есть является негативным, то его модуль будет равен противоположному ему, то есть |-a|=a. Согласно этому свойству, модули противоположных чисел равны, то есть |-a|=|a|.

2. В том случае, если подмодульное выражение возведено в квадрат либо в иную четную степень, то дозволено легко опустить скобки модуля, потому что всякое число, возведенное в четную степень, является неотрицательным. Если необходимо извлечь квадратный корень из квадрата числа, то это также будет модуль этого числа, следственно модульные скобки дозволено опустить и в этом случае.

3. Если в подмодульном выражении имеются неотрицательные числа, то их дозволено перенести за пределы модуля. |c*x|=c*|x|, где с – неотрицательное число.

4. Когда имеет место уравнение вида |x|=|c|, где x является желанной переменной, а c действительным числом, то раскрыто оно должно быть дальнейшим образом: x=+-|c|.

5. Если надобно решить уравнение, содержащее модуль выражения, итогом которого должно быть вещественное число, то знак модуля раскрывают, исходя из свойств этой неопределенности. К примеру, если имеется выражение |x-12|, то, если (x-12) – неотрицательное, оно останется постоянным, то есть модуль раскроется как (x-12). Но |x-12| превратится в (12-x), если (x-12) поменьше нуля. То есть, модуль раскрывается в зависимости от значения переменной либо выражения в скобках. Когда знак итога выражения неведом, то задача превращается в систему уравнений, первое из которых рассматривает вероятность негативного значения подмодульного выражения, а второе – правильного.

6. Изредка модуль дозволено однозначно раскрыть, даже если его значение неведомо по условиям задачи. Скажем, если под модулем находится квадрат переменной, то итог будет правильным. И напротив, если там заведомо негативное выражение, то модуль раскрывается с противоположным знаком.

Читайте также:  Лучшие сайты для скачивания программ на компьютер

“>

Комментировать
34 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector