No Image

Формула периметра и площади круга

СОДЕРЖАНИЕ
1 просмотров
10 марта 2020

Формулы

  • P – периметр (длина окружности)
  • S – площадь
  • r – радиус
  • d – диаметр
  • S’ – центр

При предоставлении услуг веб-сайт «Calculat.org» использует файлы куки.

Вы не любите рекламу? Мы ее тоже не любим, тем не менее доходы от рекламы предоставляют возможность функционирования нашего веб-сайта и бесплатного обслуживания наших посетителей. Пожалуйста, подумайте, не стоит ли отменить блокировку рекламы на этом веб-сайте. Спасибо.

Определение круга часто звучит, как часть плоскости, которая ограничена окружностью. Окружность круга является плоской замкнутой кривой. Все точки, расположенные на кривой, удалены от центра круга на одинаковое расстояние. В круге его длина и периметр одинаковы. Соотношение длины любой окружности и ее диаметра постоянное и обозначается числом π = 3,1415 .

Определение периметра круга

Периметр круга радиуса r равен удвоенному произведению радиуса r на число π(

Формула периметра круга

Периметр круга радиуса (r) :

[ LARGE

= 2 cdot pi cdot r ]

[ LARGE

= pi cdot d ]

( P ) – периметр (длина окружности).

Окружностью будем называть такую геометрическую фигуру, которая будет состоять из всех таких точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от какой-либо заданной точки.

Центром окружности будем называть точку, которая задается в рамках определения 1.

Радиусом окружности будем называть расстояние от центра этой окружности до любой ее точки.

В декартовой системе координат ( xOy ) мы также можем ввести уравнение любой окружности. Обозначим центр окружности точкой ( X ) , которая будет иметь координаты ( (x_0,y_0) ) . Пусть радиус этой окружности равняется ( τ ) . Возьмем произвольную точку ( Y ) , координаты которой обозначим через ( (x,y) ) (рис. 2).

По формуле расстояния между двумя точками в заданной нами системе координат, получим:

С другой стороны, ( |XY| ) – это расстояние от любой точки окружности до выбранного нами центра. То есть, по определению 3, получим, что ( |XY|=τ ) , следовательно

Читайте также:  Portal eias ru личный кабинет

Таким образом, мы и получаем, что уравнение (1) является уравнением окружности в декартовой системе координат.

Длина окружности (периметр круга)

Будем выводить длину произвольной окружности ( C ) с помощью её радиуса, равного ( τ ) .

Будем рассматривать две произвольные окружности. Обозначим их длины через ( C ) и ( C’ ) , у которых радиусы равняются ( τ ) и ( τ’ ) . Будем вписывать в эти окружности правильные ( n ) -угольники, периметры которых равняются ( ρ ) и ( ρ’ ) , длины сторон которых равняются ( α ) и ( α’ ) , соответственно. Как мы знаем, сторона вписанного в окружность правильного ( n ) – угольника равняется

Тогда, будем получать, что

Получаем, что отношение ( frac<ρ><ρ’>=frac<2τ> <2τ’>) будет верным независимо от значения числа сторон вписанных правильных многоугольников. То есть

С другой стороны, если бесконечно увеличивать число сторон вписанных правильных многоугольников (то есть ( n→∞ ) ), будем получать равенство:

Из последних двух равенств получим, что

Видим, что отношение длины окружности к его удвоенному радиусу всегда одно и тоже число, независимо от выбора окружности и ее параметров, то есть

Эту постоянную принять называть числом «пи» и обозначать ( π ) . Приближенно, это число будет равняться ( 3,14 ) (точного значения этого числа нет, так как оно является иррациональным числом). Таким образом

Окончательно, получим, что длина окружности (периметр круга) определяется формулой

Круг это плоская фигура, все точки которой, расположены на любом расстоянии от определенной точки (центр круга) но не больше заданной длины (радиус).
Радиус круга – отрезок, соединяющий центр окружности и любую, максимально удаленную от центра точку круга.
Диаметр круга – отрезок, соединяющий две любые точки максимально удаленные от центра круга и проходящий через этот центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

или радиус круга или длину окружности, можно найти его площадь.

Читайте также:  Почему не переходит по ссылке вконтакте

r – радиус круга

D – диаметр круга

Формула площади круга, (S):

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через радиус

Калькулятор для расчета площади круга через диаметр

L – длина окружности

О – центр круга

Формула площади круга если известна длина окружности, (S):

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через длину

Комментировать
1 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector