No Image

Что такое коэффициент разложения

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
10 марта 2020

Большой англо-русский и русско-английский словарь . 2001 .

Смотреть что такое "коэффициент разложения" в других словарях:

БИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ — коэффициент в формуле разложения Ньютона бинома … Естествознание. Энциклопедический словарь

биномиальный коэффициент — коэффициент в формуле разложения Ньютона бинома. * * * БИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ БИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ, коэффициент в формуле разложения Ньютона бинома (см. НЬЮТОНА БИНОМ) … Энциклопедический словарь

БИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ — коэффициент в формуле разложения Ньютона бинома … Большой Энциклопедический словарь

БИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ — коэфф. в ф ле разложения Ньютона бинома … Большой энциклопедический политехнический словарь

Квантовая механика — волновая механика, теория устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов) а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с… … Большая советская энциклопедия

Капельная модель ядра — Ядерная физика … Википедия

Ортонормированный базис — Ортогональный (ортонормированный) базис ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты. Конечномерный случай Ортогональный базис базис, составленный из попарно … Википедия

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… … Математическая энциклопедия

Юпитер — У этого термина существуют и другие значения, см. Юпитер (значения). Юпитер … Википедия

Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора

Читайте также:  Усадка дома из газосиликатных блоков

Коэффициент — разложение — вектор

Коэффициенты разложения вектора по базису ( т.е. числа, фигурирующие в этом разложении), называются координатами вектора в этом базисе. [1]

Коэффициенты разложения векторов с началом в точке О по указанному базису называются декартовыми координатами элементов пространства. Прямые, проходящие через точку О параллельно базисным векторам, называются декартовыми осями координат с началом в точке О. [2]

Для нахождения коэффициентов разложения вектора b по векторам — а и oj составлена система из трех линейных уравнений с двумя неизвестными. Установить, что теорема Фредгольма для этой системы равносильна следующему ( геометрически очевидному) утверждению: вектор b раскладывается по — а и — о / 2 тогда и только тогда, когда он ортогонален каждому вектору у, ортогональному этим векторам. [3]

Итак, коэффициентами разложения вектора R no координатным ортам прямоугольной системы являются его проекции Rx, Rv, Rz на соответствующие координатные оси. [4]

Видим, что коэффициенты разложений векторов RI и R2 оказываются постоянными. [5]

Числа х и у, являющиеся коэффициентами разложения вектора а по векторам базиса, называются координатами этого вектора в данном базисе. При этом х называется его абсциссой, ay — ординатой. [6]

Если базисные векторы даны, то определение коэффициентов разложения вектора приводит к системе линейных уравнений, так как данный вектор надо получить в виде линейной комбинации столбцов, представляющих базисные векторы. [7]

Однако можно избежать необходимости запоминания всей матрицы коэффициентов разложения небазисных векторов , если объединить выполнение этапов 2 — 5 ЦИКЛИЧЕСКОЙ программы. Этот вариант требует для хранения коэффициентов разложения небазисных векторов только двух массивов ( рабочего и эталонного) по т ячеек в каждом. Основная идея заключается в сравнении приращения критерия оптимальности только для двух небазисных векторов, в результате чего находится вектор, дающий наибольшее приращение, который размещается в эталонном массиве. В дальнейшем каждый следующий — небазисный вектор сравнивается с эталонным, и если он дает большее приращение критерия оптимальности, то его коэффициенты разложения располагаются в эталонном массиве. [8]

Читайте также:  Время загрузки системы программа

Выше было установлено, что, если хотя бы один из коэффициентов разложения вектора PJ по векторам базиса положителен, может бцть получен новый опорный план, соответствующий введению в базис нового вектора PJ. Случай, когда все коэффициенты разложения для всех векторов Р, отрицательны, здесь не рассматривается. Следует, однако, иметь в виду, что как можно показать, этой ситуации соответствует неограниченность линейной формы снизу. Сравнение (10.28) и (10.29) показывает, что если в этом случае разность Zj — Cj0, то новому опорному плану соответствует значение линейной формы меньшее, чем это значение z0 для исходного опорного плана. [9]

После выделения направляющей строки и направляющего столбца находят новый опорный план и коэффициенты разложения векторов Р, через векторы нового базиса, соответствующего новому опорному плану. Это легко реализовать, если воспользоваться методом Жордана-Гаусса. [10]

Соотношение (2.6.23) означает, что уклонения истинной диаграммы направленности от оптимальной представляют собой коэффициенты разложения вектора А по векторам Fp. Таким образом, квадрат длины вектора А может быть представлен в виде суммы квадратов его разложения векторам Fp или в виде суммы квадратов его собственных компонентов. [11]

Соотношения ( VIII185) обычно и используются при выполнении этого этапа расчета, причем, если найдены коэффициенты разложения небазисного вектора Ak , вводимого в исходный базис вместо вектора Ап р, то формулы ( VIII, 185) позволяют сразу же определить и обратную матрицу нового базиса. [12]

Это и позволяет производить ортонормирование базиса ( получать новый базис) с одним условием: будут определяться коэффициенты разложения векторов нового базиса в старом. [13]

Соотношения ( VIII, 185) обычно и используются при выполнении этого этапа расчета, причем, если найдены коэффициенты разложения небазисного вектора Дй , вводимого в исходный базис вместо вектора Ап Р, то формулы ( VIII, 185) позволяют сразу же определить и обратную матрицу нового базиса. [14]

Читайте также:  Спряжение глаголов когда проходят

Общий объем памяти, требуемый для размещения числовой информации при решении задачи линейного программирования с п — — т переменными и т ограничениями типа ( VIII, 195), исключая память, необходимую для размещения программы вычислений, складывается из массивов: 1) для размещения матрицы обобщенных векторов Ys: ( п т) ( т 3) ячеек; 2) для размещения обратной матрицы исходного базида: т2 ячеек; 3) для размещения коэффициентов разложения небазисных векторов : 2т или т2 ячеек, если матрица коэффициентов разложения небазисных векторов запоминается полностью. [15]

Сначала – почему вы неверно поняли теорему (возможно, после этого не понадобится лезть по ссылкам в конце) .

В теореме нет слова ЕСТЕСТВЕННЫМ.

Теорема звучит так:

Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются ЕДИНСТВЕННЫМ (. ) образом .

Введем в пространстве систему прямоугольных координат х, у, z с началом в точке О и единичными векторами

В данной системе координат каждый вектор имеет ЕДИНСТВЕННЫЙ набор координат

— Ненулевые векторы

называются компланарными, если изображающие их направленные отрезки лежат в одной плоскости или параллельны одной и той же плоскости.
(можно и так: Три вектора называются компланарными, если существует плоскость, параллельная всем этим трем векторам.

Три ненулевых вектора называются компланарными, если равные им векторы с общим началом лежат в одной плоскости.

Три ненулевых вектора называются компланарными, если лучи, задающие их направления, лежат на прямых, параллельных некоторой плоскости) .

Картинку посмотрите здесь:

http: // webmath. exponenta. ru / s / c / stereometry / content /chapter9 /section /paragraph2 / theory.html
(уберите пробелы)

ОТВЕТ НА ВОПРОС:

КОЭФФИЦИЕНТЫ РАЗЛОЖЕНИЯ вектора a по векторам базиса — это координаты (или компоненты) вектора a в базисе

(объяснение есть здесь:
http: // webmath. exponenta. ru / dnu / lc/age / pyartli1 / node4.htm
(уберите пробелы)

В этой ссылке (http://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_(математика ) прочитайте пункт

Базис и разложение по базису (там можно понять, что такое коэффициенты разложения) .

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector